Steigung in Prozent
Einführung
Neigungen kann man in Grad oder in Prozent angeben. Dabei werden flachere Dachneigungen in Prozent und höhere in Grad angegeben.
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Bei der Steigungsberechnung in Prozent hat man vereinbart, dass die Breite eines rechtwinkligen (!) Dreiecks der mathematische Grundwert und die Höhe der Prozentwert der Breite ist. |
Aufgabenstellungen
Bestimme die Höhe
geg.: Breite und Prozent Steigung
ges.: Höhe
Lösung: Gesucht ist der Prozentwert, der sich mathematisch berechnet aus P = (G*p)/100. Wie oben beschrieben ist aber der Grundwert b, p die Prozentsteigung und die Höhe h der Prozentwert. Also gilt
denn, wenn man die Aufgabe als geraden Dreisatz aufstellt, gilt
| % | m | |
| 100% | <=> | Breite b |
| p% | <=> | Höhe h |
also
Bestimme das Breitenmaß
geg.: Höhe und Prozent Steigung
ges.: Breite
Lösung: Gesucht ist der Grundwert, der sich mathematisch berechnet aus G = (P* 100)/p. Wie oben beschrieben ist aber der Grundwert b, p die Prozentsteigung und die Höhe h der Prozentwert. Also gilt
denn, wenn man die Aufgabe als Dreisatz aufstellt, gilt
| p% | <=> | Höhe h |
| 100% | <=> | Breite b |
also
Bestimme die Steigung in Prozent
geg.: Breite und Höhe
ges.: Prozentsteigung
Lösung: Gesucht ist der Prozentsatz, der sich mathematisch berechnet aus p = (P* 100)/G. Wie oben beschrieben ist aber der Grundwert b, p die Prozentsteigung und die Höhe h der Prozentwert. Also gilt
Denn, wenn man die Aufgabe als geraden Dreisatz aufstellt, gilt
| m | % | |
| Breite b | <=> | 100% |
| Höhe h | <=> | p% |
so dass