U-Wert

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Uwert2schichten.png

Mit Hilfe der Wärmeleitfähigkeit von Materialien und der Dicke der dämmenden Schichten wird der sogenannte U-Wert ausgerechnet.

Der U-Wert eines Bauteils ist ein Maß für den Wärmedurchgang durch dieses Bauteil. Er gibt an, wie viel Energie in einer Sekunde durch einen Quadratmeter eines Bauteils strömt, wenn der Temperaturunterschied bei Ein- und Austritt aus dem Bauteil(Werkstoff)ein Kelvin beträgt. Er wird also in der Einheit Watt pro Quadratmeter mal Kelvin angegeben (W/m²·K). Zur Berechnung des U-Werts eines Bauteils benötigt man für die einzelnen Schichten (Stoffe) die Dicke der Schicht in Metern und die Wärmeleitzahl der jeweiligen Schicht (des jeweiligen Stoffes). Außerdem müssen die Wärmeübergangswiderstände bei Eintritt in das Bauteil und beim Austritt aus dem Bauteil bekannt sein.

Vereinfacht bedeutet das:

Der U-Wert ist eine Zahl die angibt, wie gut ein Bauteil aus mehreren Schichten die Wärme dämmt bzw. zurückhält.

Merke: Je kleiner der U-Wert, desto besser die Dämmwirkung des Bauteils.

Der U-Wert hat durch die Energieeinsparverordnung für die meisten Einzelbauteile nur noch eine untergeordnete Bedeutung. Es wird in der Regel durch Ingenieurbüros eine Energiebilanz für das gesamte Gebäude aufgestellt. Für die thermische Beurteilung von Fenstern ist der U-Wert aber auch heute noch von entscheidender Bedeutung. Alte, einfach verglaste Fenster haben einen U-Wert von 5,0. Moderne Fenster hingegen haben Werte von ca. 1,0. Es gibt auch Fenster mit U-Werten von deutlich unter 1,0. Hier sind der hohe Preis und der Nutzen abzuwägen.


Die Gleichung für die Berechnung des U-Wertes lautet:

GleichungUwert2.png

Dabei bedeutet:

   U .. Wärmedurchgangskoeffizient in W/(K·m²)
   Rse .. äußerer Wärmeübergangswiderstand in (K·m²)/W
   d1 .. Schichtdicke der ersten Schicht in m
   λ1 .. spezifische Wärmeleitfähigkeit der ersten Schicht in W/(K·m)
   d2 .. Schichtdicke der zweiten Schicht in m
   λ2 .. spezifische Wärmeleitfähigkeit der zweiten Schicht in W/(K·m)
   Rsi .. innerer Wärmeübergangswiderstand in (K·m²)/W

Vereinfachend kann man mit 0,13 m²*W/K für Rsi und 0,04 m²*W/K für Rse rechnen.

Die Wärmeübergangswiderstände entstehen durch die Luftbewegung (Konvektion) in Räumen. Über der Heizung steigt warme Luft nach oben und im Idealfall entsteht eine "Luftwalze". Einige Luftmoleküle bleiben, aufgrund der Rauhigkeit der Wände, an der Wandoberfläche hängen und bilden eine kleine stehende Luftschicht. Diese wirkt wie eine innenliegende Wärmedämmung und deshalb ist die Oberflächentemperatur einer Wand immer etwas niedriger als die Raumlufttemperatur. In Raumecken rundet sich die Luftwalze aus. Hier ist der Wärmeübergangswiderstand bis zu drei mal so groß wie vor dem Rest der Wand. Durch die dickere stehende Luftschicht kühlt die Ecke stärker aus als der Rest der Wand, Tauwasser entsteht, es sammelt sich Staub an und der ist Nährboden für den Schimmelpilz.

Außen ist der Wärmeübergangswiderstand wesentlich kleiner, weil durch Wind auch nur eine geringere Menge an Luft vor der Wand "hängen bleiben" kann.

Berechnung des U-Wertes

Rechenanleitung

Die Berechnung des U-Wertes erfolgt entsprechend der Gleichung in 4 Schritten:

Schritt 1

Bestimme für die Materielien jeder Schicht die Wärmeleitzahl λ und bilde aus der Wärmeleitzahl und der Dicke des Schicht den Wärmewiderstand jeder einzelnen Schicht mit Hilfe der Gleichung

d/λ

Schritt 2

Addiere die einzelnen Widerstände

d11 + d22 + d33 + d44 + usw

Schritt 3

Addiere dazu 0.17 für Rse + Rsi

Schritt 4

Bilde den Kehrwert z.B. mit der [1/x]-Taste des Taschenrechners.

Beispiel

Berechnen Sie den U-Wert einer Fassade mit folgendem Aufbau:

Mauerwerk/Beton 26 cm λ = 2.4
Wärmedämmung 040 20 cm λ = 0,04

Aus Gründen der Übersichtlichkeit verzichten wir auf die Angabe der Maßeinheit.

Schritt 1

Mauerwerk/Beton: 0.26/2.4 = 0.11

Wärmedämmung: 0.2/0.04 = 4

Achtung: Die Materialstärkte muss in Metern in die Gleichung eingesetzt werden.


Schritt 2

0.11 + 4 = 4.11

Schritt 3

4.11 + 0.17 = 4.28

Schritt 4

1/4.28 = 0.23


Beurteilung

Läge der geforderte U-Wert für dieses Bauteil bei 0,20 wäre die Anforderung nicht erfüllt und die Dämmung müsste dicker ausgeführt werden.

Bei einem geforderten U-Wert von 0,25 Wäre die Anforderung erfüllt.