Giebelfläche eines Mansardgiebeldaches
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Aufgabe
Gegeben Sie die Giebelfäche eines Mansardgiebeldaches wie in der obigen Zeichnung vorgegeben.
Vorüberlegungen
Um die fehlenden Maße zu ermitteln, zeichnet man zwei rechtwinklige Dreiecke in Zeichnung.
In dem roten Dreieck fehlt die Ankathete.
und in dem blauen Dreicke fehlt die Gegenkathete.
Lösung
Winkelfunktion
rotes Dreieck
ges.: AK
AK = 3.84m / tan38 = 4.91 m
blaues Dreieck
ges.: GK
GK = 0.80m * tan 80 = 5.69 m
Flächen
oben (Dreieck)
g = 2 * 4.91 m = 9.82 m
A = (3.84 m * 9.82 m)/2 = 18.85m²
unten (Trapez)
l1 = 9.82 m
l2 = 9.82 m + 2*0.8m = 11.42 m
A = (11.42 m + 9.82 m)*5.69m/2 = 60.43 m²
gesamt
18.85 m² + 60.43 m² = 79.28 m²