Giebelfläche eines Mansardgiebeldaches

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Aufgabe

Mansard gemwkftktn01.png

Gegeben Sie die Giebelfäche eines Mansardgiebeldaches wie in der obigen Zeichnung vorgegeben.

Vorüberlegungen

Mansard gemwkftktn02.png

Um die fehlenden Maße zu ermitteln, zeichnet man zwei rechtwinklige Dreiecke in Zeichnung.

Mansard gemwkftktn03.png

In dem roten Dreieck fehlt die Ankathete.

Mansard gemwkftktn04.png

und in dem blauen Dreicke fehlt die Gegenkathete.

Lösung

Winkelfunktion

rotes Dreieck

ges.: AK

AK = 3.84m / tan38 = 4.91 m

blaues Dreieck

ges.: GK

GK = 0.80m * tan 80 = 5.69 m

Flächen

oben (Dreieck)

g = 2 * 4.91 m = 9.82 m

A = (3.84 m * 9.82 m)/2 = 18.85m²

unten (Trapez)

l1 = 9.82 m

l2 = 9.82 m + 2*0.8m = 11.42 m

A = (11.42 m + 9.82 m)*5.69m/2 = 60.43 m²

gesamt

18.85 m² + 60.43 m² = 79.28 m²

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