Dachflächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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==Walmdach (gleiche Dachneigung)== | ==Walmdach (gleiche Dachneigung)== |
Version vom 11. September 2017, 20:55 Uhr
Satteldach
ungleiche Dachneigung
Die beiden Dachflächen des Satteldaches sind rechtwinklig. Da sie beiden Dachlfächen unterschiedliche Dachneigung haben, sind die Sparrenlängen unterschiedlich. Die Dachflächen werden jeweils von der Traufe und dem Sparren begrenzt. Daraus ergibt sich:
Fläche 1 = Sparren 1 * Traufe
Fläche 2 = Sparren 2 * Traufe
Gesamtfläche = Fläche 1 + Fläche 2
gleiche Dachneigung
">
Beim Satteldach gleicher Dachneigung haben die beiden Sparren die gleiche Länge. Es ist als
Fläche 1 = Fläche 2
und somit gilt:
Dachfläche = 2*Sparrenlänge*Trauflänge
Gegebenenfalls muß Sparrenlänge mit Hilfe des Lehrsatzes von Pythagoras und der Winkelfunktion Tangens im eingetragenen Dreieck berechnet werden.
Walmdach (gleiche Dachneigung)
Dachflächenberechnung beim Walmdach
Firstlänge beim Walmdach gleicher Dachneigung
Erläuterungen zum Unterschied zwischen der Flächenberechnung für Walmdächer gleicher und ungleicher Dachneigung finden Sie hier
Zeltdach gleicher Dachneigung
Eine Pyramide hat vier im allgemeinen gleichartige, dreieckige Dachflächen. Die Dachfläche wird also mit der Gleichung A = (g*h)/2 berechnet, dabei ist
Also gilt für jede Einzelfläche: A = (Traufe * Sparren)/2
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Kegel
Die Formel zur Berechnung der Mantelfläche eines Kegels lautet M = π * r * s Dabei ist
des Turmes. Somit kann man die Dachfläche berechnen mit: Dachfläche = π * Radius * Sparrenlänge
Zur Formelsammlung |
Krüppelwalmdach gleicher Dachneigung
Beim Krüppelwalmdach gleicher Dachneigung gelten folgende Zusammenhänge:
Sparren der Hauptfläche = Sparren des Walms + Ortlänge Firstlänge = Trauflänge - Walmtrauflänge Die Dachfläche setzt sich dann aus drei Flächenformen zusammen: Rechteck begrenzt durch Traufe und Ort: A1 = Traufe * Ort Trapez begrenzt durch Grat und First: A2 = (Traufe + First)/2 * Walmsparren Walme : A3 = Walmtraufe * Walmsparren /2 Also insgesamt: AG = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3 |
Schopfdach gleicher Dachneigung
Beim Schopfdach gleicher Dachneigung gelten folgende Zusammenhänge:
Sparren der Hauptfläche = Sparren des Fußwalms + Ortlänge Giebelbreite = Breite * Ort / (Länge des Hauptsparrens) Firstlänge = Trauflänge - Breite + Giebelbreite Die Dachfläche setzt sich dann aus drei Flächenformen zusammen: Trapeze begrenzt durch Traufe und Grat: A1 = (Traufe + First)/2 * Fußwalmsparren Rechteck begrenzt durch Ort und First: A2 = First * Ort Fußwalme : A3 = (Breite + Giebelbreite)/2 * Fußwalmsparren Also insgesamt: AG = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3 |