Dachflächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 8. November 2010, 17:23 Uhr
Satteldach
ungleiche Dachneigung
gleiche Dachneigung
Beim Satteldach gleicher Dachneigung haben die beiden Sparren die gleiche Länge. Es ist als
Fläche 1 = Fläche 2 und somit gilt: Dachfläche = 2*Sparrenlänge*Trauflänge Gegebenenfalls muß Sparrenlänge mit Hilfe des Lehrsatzes von Pythagoras und der Winkelfunktion Tangens im eingetragenen Dreieck berechnet werden. |
Walmdach (gleiche Dachneigung)
Zeltdach gleicher Dachneigung
Eine Pyramide hat vier im allgemeinen gleichartige, dreieckige Dachflächen. Die Dachfläche wird also mit der Gleichung A = (g*h)/2 berechnet, dabei ist
Also gilt für jede Einzelfläche: A = (Traufe * Sparren)/2
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Kegel
Die Formel zur Berechnung der Mantelfläche eines Kegels lautet M = π * r * s Dabei ist
des Turmes. Somit kann man die Dachfläche berechnen mit: Dachfläche = π * Radius * Sparrenlänge
Zur Formelsammlung |
Krüppelwalmdach gleicher Dachneigung
Beim Krüppelwalmdach gleicher Dachneigung gelten folgende Zusammenhänge:
Sparren der Hauptfläche = Sparren des Walms + Ortlänge Firstlänge = Trauflänge - Walmtrauflänge Die Dachfläche setzt sich dann aus drei Flächenformen zusammen: Rechteck begrenzt durch Traufe und Ort: A1 = Traufe * Ort Trapez begrenzt durch Grat und First: A2 = (Traufe + First)/2 * Walmsparren Walme : A3 = Walmtraufe * Walmsparren /2 Also insgesamt: AG = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3 |
Schopfdach gleicher Dachneigung
Beim Schopfdach gleicher Dachneigung gelten folgende Zusammenhänge:
Sparren der Hauptfläche = Sparren des Fußwalms + Ortlänge Giebelbreite = Breite * Ort / (Länge des Hauptsparrens) Firstlänge = Trauflänge - Breite + Giebelbreite Die Dachfläche setzt sich dann aus drei Flächenformen zusammen: Trapeze begrenzt durch Traufe und Grat: A1 = (Traufe + First)/2 * Fußwalmsparren Rechteck begrenzt durch Ort und First: A2 = First * Ort Fußwalme : A3 = (Breite + Giebelbreite)/2 * Fußwalmsparren Also insgesamt: AG = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3 |