Dachflächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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− | ==Satteldach | + | ==Satteldach== |
+ | ===ungleiche Dachneigung=== | ||
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− | | | + | |Die beiden Dachflächen des Satteldaches sind rechtwinklig. Da sie beiden Dachlfächen unterschiedliche Dachneigung haben, sind die Sparrenlängen unterschiedlich. Die Dachflächen werden jeweils von der Traufe und dem Sparren begrenzt. Daraus ergibt sich: |
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+ | '''Fläche 1 = Sparren 1 * Traufe''' | ||
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+ | '''Fläche 2 = Sparren 2 * Traufe''' | ||
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+ | '''Gesamtfläche = Fläche 1 + Fläche 2''' | ||
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+ | ===gleiche Dachneigung=== | ||
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+ | |[[Bild:Satteldach glDN iso wkfkt.png]] | ||
+ | |Beim Satteldach gleicher Dachneigung haben die beiden Sparren die gleiche Länge. Es ist als | ||
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+ | '''Fläche 1 = Fläche 2''' | ||
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+ | und somit gilt: | ||
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+ | '''Dachfläche = 2*Sparrenlänge*Trauflänge''' | ||
+ | Gegebenenfalls mit die Sparrenlänge mit Hilfe des [[Pythagoras|Lehrsatzes von Pythagoras]] und der [[Tangens|Winkelfunktion Tangens]] im eingetragenen Dreieck berechnet werden. | ||
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==Walmdach (gleiche Dachneigung)== | ==Walmdach (gleiche Dachneigung)== | ||
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Version vom 21. April 2009, 12:34 Uhr
Satteldach
ungleiche Dachneigung
gleiche Dachneigung
Beim Satteldach gleicher Dachneigung haben die beiden Sparren die gleiche Länge. Es ist als
Fläche 1 = Fläche 2 und somit gilt: Dachfläche = 2*Sparrenlänge*Trauflänge Gegebenenfalls mit die Sparrenlänge mit Hilfe des Lehrsatzes von Pythagoras und der Winkelfunktion Tangens im eingetragenen Dreieck berechnet werden. |
Walmdach (gleiche Dachneigung)
Pyramide gleicher Dachneigung
Eine Pyramide hat vier im Allgemeinen gleichartige, dreieckige Dachflächen. Die Dachfläche wird also mit der Gleichung A = (g*h)/2 berechnet, dabei ist
Also gilt für jede Einzelfläche: A = (Traufe * Sparren)/2 |
Kegel
Die Formel zur Berechnung der Mantelfläche eines Kegels lautet M = π * r * s Dabei ist
des Turmes. Somit kann man die Dachfläche berechnen mit: Dachfläche = π * Radius * Sparrenlänge |
Krüppelwalmdach gleicher Dachneigung
Beim Krüppelwalmdach gleicher Dachneigung gelten folgende Zusammenhänge:
Sparren der Hauptfläche = Sparren des Walms + Ortlänge Firstlänge = Trauflänge - Walmtrauflänge Die Dachfläche setzt sich dann aus drei Flächenformen zusammen: Rechteck begrenzt durch Traufe und Ort: A1 = Traufe * Ort Trapez begrenzt durch Grat und First: A2 = (Traufe + First)/2 * Walmsparren Walme : A3 = Walmtraufe * Walmsparren /2 Also insgesamt: AG = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3 |
Schopfdach gleicher Dachneigung
Beim Schopfdach gleicher Dachneigung gelten folgende Zusammenhänge:
Sparren der Hauptfläche = Sparren des Fußwalms + Ortlänge Giebelbreite = Breite * Ort / (Länge des Hauptsparrens) Firstlänge = Trauflänge - Breite + Giebelbreite Die Dachfläche setzt sich dann aus drei Flächenformen zusammen: Trapeze begrenzt durch Traufe und Grat: A1 = (Traufe + First)/2 * Fußwalmsparren Rechteck begrenzt durch Ort und First: A2 = First * Ort Fußwalme : A3 = (Breite + Giebelbreite)/2 * Fußwalmsparren Also insgesamt: AG = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3 |