Bedarfsberechnung bei rechteckigen Deckplatten

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Einführung

DD Bogen ein quadradm.png

Bei der Bedarfsberechnung geht es um die Frage, wieviele Platten oder Steine eine bestimmten Größe z.B. auf einen Quadratmeter gehen.

Wie man aber in der nebenstehenden Zeichnung sieht, trägt nur die Sichtfläche einer Platte und nicht die gesamte Platte zur zur Abdeckung bei. Die Plattenzahl je m² ist also:

Plattenbedarf = 1 m² / sichtbare Plattenfläche in m²

oder

Plattenbedarf = 10000 cm² / sichtbare Plattenfläche in cm²

Wenn wir jetzt im folgenden davon ausgehen, dass die Plattenformate in cm eingesetzt werden, dann wird der Plattenbedarf für die Deckungen wie folgt berechnet:

Plattenbedarf je m² = 10000 / (Deckfläche einer Platte in cm²)

Quaderdeckung

Quaderdeckung.png

Die Quaderdeckung hat nur Höhenüberdeckung, daher ist bei der Berechnung der sichtbaren Fläche nur die Höhenüberdeckung zu berücksichtigen.
Sichthöhe = Plattenhöhe - Höhenüberdeckung
Somit ist die
Deckfläche = Sichthöhe x Plattenbreite
und damit der
Plattenbedarf = 10000 / (Sichthöhe x Plattenbreite)

waagerechte Deckung

WaagerechteD.png Von der Platte ist zunächst die
Sichthöhe =(Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)
und die
Sichtbreite = (Plattenbreite - Seitenüberdeckung)

zu berechnen. Der Bedarf je m² berechnet sich dann:
Bedarf = 10000/(Sichthöhe * Sichtbreite)

Doppeldeckung

FZ DD ohne Fuge.png gestoßene Doppeldeckung

Sichtbar ist die Platte in der gesamten Breite. Von der Höhe ist jedoch nur die
Sichthöhe = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)/2
zu sehen. Denn zieht man von der Plattenhöhe die Höhenüberdeckung ab, so sollen die beiden darunterliegenden rechteckigen Streifen die gleiche Höhe haben.

Die Lattweite entspricht der Sichthöhe
Daher gilt:
Bedarf = 10000/(Plattenbreite x Lattweite)

FZ DD gez Fuge.png gezogene Doppeldeckung

Die sichtbare Fläche kann man in zwei Rechtecke zerlegen.

  • die Fuge
  • dem unteren Rechteck

Die Berechnung des unteren Teils entspricht der Deckung ohne Fuge. Also
Lattweite = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)/2.
Also ist die Größe des unteren Rechtecks Plattenbreite x Lattweite
Die Fuge hat die Fläche Lattweite x Fugenbreite

Die gesamte Sichtfläche ist also
Plattenbreite x Lattweite + Fuge x Lattweite
Und dann gilt:
Bedarf = 10000/(Sichtfläche)

Anmerkung: Stellt man die Gleichung Plattenbreite x Lattweite + Fuge x Lattweite zur Ermittlung der Deckfläche bei der gezogenen Doppeldeckung geschickt um, so erhält man die vereinfachte Gleichung:

Deckfläche = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung) * (Plattenbreite - Seitenüberdeckung)


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