Anwendung der Tangens-Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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'''ges:''' AK | '''ges:''' AK | ||
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'''ges:''' α | '''ges:''' α | ||
| − | '''Lsg.:''' Deckt man in dem Dreieck ''tan α'' ab, so steht | + | '''Lsg.:''' Deckt man in dem Dreieck ''tan α'' ab, so steht dort noch ''GK/AK'' |
Also: | Also: | ||
Version vom 28. Oktober 2008, 11:52 Uhr
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Berechnungen im rechtwinkligen Dreicke können mit Hilfe der Gleichung
tan α = GK/AK durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Gegen- und Ankathet im Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl tan α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden. |
Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendene Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt.
Fall 1
ges: GK
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck GK ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch AK * tan α
Also:
GK = AK * tan α
Fall 2
ges: AK
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck AK ab, so steht dort noch GK / tan α
Also:
AK = GK / tan α
Fall 3
ges: α
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck tan α ab, so steht dort noch GK/AK
Also:
tan α = GK / AK
Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Die ist je nach Taschenrechner unterschiedlich.