Anwendung der Tangens-Funktion

Berechnungen im rechtwinkligen Dreicke können mit Hilfe der Gleichung tan α = GK/AK durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Gegen- und Ankathet im Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl tan α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden.

Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendene Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt.

Fall 1

ges: GK

Lsg.: Deckt man in dem Dreieck GK ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch AK * tan α

Also:

GK = AK * tan α

Fall 2

ges: AK

Lsg.: Deckt man in dem Dreieck AK ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch GK / tan α

Also:

AK = GK / tan α

Fall 3

ges: α

Lsg.: Deckt man in dem Dreieck tan α ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch GK/AK

Also:

tan α = GK / AK

Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Die ist je nach Taschenrechner unterschiedlich.