Anwendung der Sinus-Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 28. Oktober 2008, 11:54 Uhr
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Berechnungen im rechtwinkligen Dreicke können mit Hilfe der Gleichung
sin α = GK/H durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Gegen- und Ankathet im Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl tan α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden. |
Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendene Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt.
Fall 1
ges: GK
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck GK ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch H * sin α
Also:
GK =H AK * sin α
Fall 2
ges: H
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck H ab, so steht dort noch GK / sin α
Also:
H = GK / sin α
Fall 3
ges: α
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck sin α ab, so steht dort noch GK/H
Also:
sin α = GK / H
Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Die ist je nach Taschenrechner unterschiedlich.