Winkelfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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|Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens beschreiben die Verhältnisse jeweils zwischen zwei Seiten, wenn ein Winkel gegeben ist, neben dem rechten Winkel.
 
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Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens beschreiben die Verhältnisse im [[rechtwinkliges Dreieck|rechtwinkligen Dreieck]] jeweils zwischen zwei Seiten, wenn neben dem rechten Winkel ein weiterer Winkel gegeben ist.
  
 
==Tangens==
 
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Der Tangens beschreibt das Verhältnis von Gegen- zu Ankathete, in Abhängigkeit vom Winkel α. Dafür steht die Gleichung
  
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|Der Tangens beschreibt das Verhältnis von Gegen- zu Ankathete, in Abhängigkeit vom Winkel α. Dafür steht die Gleichung
 
  
'''tan α = Gegenkathete(GK) / Ankathete(AK)'''
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Hilfreich bei der Anwendung der obenstehenden Gleichung ist das nebenstehende Hilfsdreieck. Seine Anwendung wird [[Anwendung der Tangens-Funktion|hier]] erläutert.
 
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Der Sinus beschreibt das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse, in Abhängigkeit vom Winkel &alpha;. Dafür steht die Gleichung
  
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|Der Tangens beschreibt das Verhältnis von Gegen- zur Hypotenuse, in Abhängigkeit vom Winkel &alpha;. Dafür steht die Gleichung
 
  
'''sin &alpha; = Gegenkathete(GK) / Hypotenuse(H)'''
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Hilfreich bei der Anwendung der obenstehenden Gleichung ist das nebenstehende Hilfsdreieck. Seine Anwendung wird [[Anwendung der Sinus-Funktion|hier]] erläutert.
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==Cosinus==
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==Cosinus==
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Der Cosinus beschreibt das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse, in Abhängigkeit vom Winkel &alpha;. Dafür steht die Gleichung
  
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|Der Cosinus beschreibt das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse, in Abhängigkeit vom Winkel &alpha;. Dafür steht die Gleichung
 
  
'''cos &alpha; = Ankathete(AK) / Hypotenuse(H)'''
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* [[Anwendung der Cosinus-Funktion]].
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<br style="clear:both"/>
  
Hilfreich bei der Anwendung der obenstehenden Gleichung ist das nebenstehende Hilfsdreieck. Seine Anwendung wird [[Anwendung der Cosinus-Funktion|hier]] erläutert.
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==weiterführende Links==
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* [[Handhabung des Taschenrechners]]
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* [[Grad - %-Steigung|Umrechnung Grad - %-Steigung]]

Aktuelle Version vom 30. Juli 2017, 20:48 Uhr


Einführung

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RechtwDreieck alpha rechts.gif

Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens beschreiben die Verhältnisse im rechtwinkligen Dreieck jeweils zwischen zwei Seiten, wenn neben dem rechten Winkel ein weiterer Winkel gegeben ist.

Tangens

Tangens dreieck anw.gif

Der Tangens beschreibt das Verhältnis von Gegen- zu Ankathete, in Abhängigkeit vom Winkel α. Dafür steht die Gleichung

Wkfkt tan.gif


Sinus

Sinus dreieck anw.gif

Der Sinus beschreibt das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse, in Abhängigkeit vom Winkel α. Dafür steht die Gleichung

Wkfkt sin.gif


Cosinus

Cosinus dreieck anw.gif

Der Cosinus beschreibt das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse, in Abhängigkeit vom Winkel α. Dafür steht die Gleichung

Wkfkn cos.png


weiterführende Links