Steigung in Prozent

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Einführung

Neigungen kann man in Grad oder in Prozent angeben. Dabei werden flachere Dachneigungen in Prozent und höhere in Grad angegeben.

Aufgabe prozent Steigung.png Bei der Steigungsberechnung in Prozent hat man vereinbart, dass die Breite eines rechtwinkligen (!) Dreiecks der mathematische Grundwert und die Höhe der Prozentwert der Breite ist.

Aufgabenstellungen

Bestimme die Höhe

geg.: Breite und Prozent Steigung

ges.: Höhe

Lösung: Gesucht ist der Prozentwert, der sich mathematisch berechnet aus P = (G*p)/100. Wie oben beschrieben ist aber der Grundwert b, p die Prozentsteigung und die Höhe h der Prozentwert. Also gilt

Prozentst h.png

denn, wenn man die Aufgabe als geraden Dreisatz aufstellt, gilt

100% <=> Breite b
p% <=> Höhe h

also Prozentst h.png

Bestimme das Breitenmaß

geg.: Höhe und Prozent Steigung

ges.: Breite

Lösung: Gesucht ist der Grundwert, der sich mathematisch berechnet aus G = (P* 100)/p. Wie oben beschrieben ist aber der Grundwert b, p die Prozentsteigung und die Höhe h der Prozentwert. Also gilt

Prozentst b.png

denn, wenn man die Aufgabe als Dreisatz aufstellt, gilt

p% <=> Höhe h
100% <=> Breite b

also Prozentst b.png

Bestimme die Steigung in Prozent

geg.: Breite und Höhe

ges.: Prozentsteigung

Lösung: Gesucht ist der Prozentsatz, der sich mathematisch berechnet aus p = (P* 100)/G. Wie oben beschrieben ist aber der Grundwert b, p die Prozentsteigung und die Höhe h der Prozentwert. Also gilt

Prozentst p.png

Denn, wenn man die Aufgabe als geraden Dreisatz aufstellt, gilt

m %
Breite b <=> 100%
Höhe h <=> p%

so dass Prozentst p.png

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