Lehrsatz des Pythagoras: Unterschied zwischen den Versionen
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''6.28² + 7.23² = 39.44 + 52.28 = 91.72'' | ''6.28² + 7.23² = 39.44 + 52.28 = 91.72'' | ||
− | Zieht man der Zahl 91.72 die Wurzel, so erhält man das Ergebnis | + | Zieht man aus der Zahl 91.72 die Wurzel, so erhält man das Ergebnis |
'''c = 9.58''' | '''c = 9.58''' | ||
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''8.27² + 6.94² = 68.39 + 48.16 = 20.23'' | ''8.27² + 6.94² = 68.39 + 48.16 = 20.23'' | ||
− | Zieht man der Zahl 20.23 die Wurzel, so erhält man das Ergebnis | + | Zieht man aus der Zahl 20.23 die Wurzel, so erhält man das Ergebnis |
'''b = 4.5''' | '''b = 4.5''' |
Version vom 1. November 2008, 09:52 Uhr
Einführung
Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Lehrsatz des Pythagoras, der besagt
c² = a² + b² Also die Summe der beiden Quadrate über den Katheten entspricht der Größe nach dem Quadrat über der Hypotenuse. |
Gesucht: Hypotenuse
Sind also die Längen beider Katheten gegeben, so kann man die Größe des Quadrates über c ermitteln.
Die Länge von c ergibt sich, indem man die Wurzel aus c² zieht. |
Gesucht: Kathete
Beispiele
Gesucht ist in diesem Beispiel die Hypotenuse, also ist die Gleichung
c² = a² + b²
anzuwenden. In unserem Beispiel ist das
6.28² + 7.23² = 39.44 + 52.28 = 91.72
Zieht man aus der Zahl 91.72 die Wurzel, so erhält man das Ergebnis
c = 9.58
Gesucht ist in diesem Beispiel eine Kathete, also ist die Gleichung
c² - a² = b²
anzuwenden. In unserem Beispiel ist das
8.27² + 6.94² = 68.39 + 48.16 = 20.23
Zieht man aus der Zahl 20.23 die Wurzel, so erhält man das Ergebnis
b = 4.5