Dreisatz

Einleitung

Der Dreisatz ist ein Verfahren zur Lösung direkt proportionaler oder direkt antiproportionale Zusammenhänge. Dies bedeutet:

• proportional: Verdoppelt beziehungsweise verdreifacht sich eine Größe, dann verdoppelt oder verdreifacht die andere sich ebenfalls.
• anti proportional: Verdoppelt beziehungsweise verdreifacht sich eine Größe, dann halbiert oder drittelt sich die andere Größe.

Beispiele:

• proportional - Bei gleicher Geschwindigkeit braucht man für eine doppelt so lange Strecke doppelt soviel Zeit und umgekehrt.
• antiproportional - Unter normalen Bedingungen müßt bei einer Verdopplung der Mitarbeiter die Arbeit in der Hälfte der Zeit erledigt sein und umgekehrt.

Man kann also folgende Regeln aufstellen:

proportional:

je mehr - desto mehr
je weniger - desto weniger

antiproportional

je weniger - desto mehr
je mehr - desto weniger

gerader Dreisatz

Dieses Verfahren kann bei proportionalen Zusammenhängen angewendet werden. Als Beispiel soll die folgende Aufgabe betrachtet werden.

Zunächst sucht man die Größe, zu der zwei Angaben im Text gemacht werden. Im Text werden zwei Flächen verglichen, aber nur für eine Fläche eine Arbeitsleistung angegeben.

Jetzt schreibt man diese Angaben so auf, dass die Informationen mit der Maßeinheit, zu der zwei Angaben gemacht sind, auf der linken Seite stehen und die beiden zusammenhängen Angaben in der obersten Zeile. Hier also:

m²	Std
45.97	34
63,42	x

Oben rechts anfangend und entgegen dem Uhrzeigersinn vorgehend teilt man jetzt zunächst die Zahlen und multipliziert anschließend. Also

Lösung: (34 / 45.97) * 63.42

ungerader Dreisatz

Dieses Verfahren kann für antiproportionale Aufgabenstellungen angewandt werden. Folgendes Beispiel soll es näher erläutern

Zunächst sucht man die Größe, zu der zwei Angaben im Text gemacht werden. Im Text werden zwei verschieden große Gruppen von Gesellen verglichen, aber nur für eine Gruppe wird eine Arbeitszeit angegeben.

Jetzt schreibt man diese Angaben so auf, dass die Informationen mit der Maßeinheit, zu der zwei Angaben gemacht sind, auf der linken Seite stehen und die beiden zusammenhängen Angaben in der obersten Zeile. Hier also:

Gesellenanzahl	Std
8	15
5	x

Oben rechts anfangend und entgegen dem Uhrzeigersinn vorgehend multipliziert man jetzt zunächst die Zahlen und dividiert anschließend. Also

Lösung: (15 * 8) / 5

Links

• Prozentrechnung