Berechnung der Kehllänge

Herleitung

In dieser Skizze ist ein Weg aufgezeigt, um die Länge der Kehle bei gleicher Dachneigung beider Gebäudeteile zu berechnen. Vorraussetzung ist, dass die Länge des Sparrens des niedrigeren Gebäudeteils bekannt ist. Nehmen wir also an, die Sparrenlänge wäre in dem rot eingezeichneten rechtwinkligen Dreieck mit Hilfe der Winkelfunktionen und/oder Pythagoras ermittetl worden, dann läßt sich die Kehllänge mit Hilfe der in dem blauen Dreieck angezeichneten Maße und dem Lehrsatz des Pyathagoras ausrechnen.

Bei gleicher Dachneigung gilt:

Firstabschnitt = halbe Gebäudebreite

Die Kehllänge wäre dann:

(Kehle)² = (Sparren)² + (halbe Gebäudebreite)²

Beispiel

Dachneigung: 47°
Breite: 5.60 m

Sparrenlänge

AK = 5.60 m / 2 = 2.80 m

GK = 2.80 m * tan 47° = 3.00 m
Sparren = SQR (2.80² + 3²) = 4.10 m

Kehllänge

Kehle = SQR (2.80² + 4.1²) = 4.96m

weiterführende Links

• Berechnung der Gratlänge