Anwendung der Cosinus-Funktion

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Cosinus dreieck anw.gif

Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck können mit Hilfe der Gleichung

Wkfkn cos.png

durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Hypotenuse- und Ankathete im Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl cos α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden.

Wkfkt hilfsdreieck cos.gif

Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendene Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt.
Fall 1

Wkfkt hilfsdreieck cos AK.gif

ges: AK

Lsg.: Deckt man in dem Dreieck AK ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch H * cos α

Also:

GK =H * cos α

Fall 2

Wkfkt hilfsdreieck cos H.gif

ges: H

Lsg.: Deckt man in dem Dreieck H ab, so steht dort noch AK / cos α

Also:

H = AK / cos α

Fall 3

Wkfkt hilfsdreieck cos Wkft.gif

ges: α

Lsg.: Deckt man in dem Dreieck cos α ab, so steht dort noch AK/H

Also:

cos α = AK / H

Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Die ist je nach Taschenrechner unterschiedlich.