Lehrsatz des Pythagoras - Beweis

	Zum Beweis des Lehrsatzes von Pythagoras betrachten wir die beiden gleich großen Quadrate und die vier gleich großen Dreiecke, deren Hypotenuse die Länge c und die beiden Katheten die Länge a und b haben. Nehmen wir hier mal an, dass a die kürzere der beiden Katheten ist.
	Die vier blauen Dreicke kann man jetzt auf zwei Arten in den großen weißen Quadraten plazieren. Entweder wie es auf der linken oder rechten Seite zu sehen ist.
	Auf Grund der Vereinbarung, die kürzere Kathete der blauen Dreiecke sei a, muss das rote Quadrat die Fläche a², das grüne Quadrat die Fläche b² und das graue Quadrat die Fläche c² besitzen.
	Beide weißen Quadrate waren gleich groß, beide beinhalten vier blaue und gleich große Dreiecke, also muss auch die Fläche links nach Abzug der vier Dreiecke genauso groß sein wie die Fläche rechts nach Abzug der vier blauen Dreiecke. Also gilt rotes + blaues Quadrat gleich graues Quadrat. Somit c²=a²+b²